8/3 神様！こんにちわ！
棒のサイズはどこまでだったのでしょうね。
それによって、3キロパーセク・アームができた過程を理解できます。
（中心部には、バルジと呼ばれる部分があり、
その形は、棒状の楕円体と考えるため
銀河系は棒渦巻銀河であるようだ）と書かれています。
大きな腕の棒の部分にもダークマターが集まった。
その棒の部分のダークマターは、大きな腕の一部に成った。
中位の腕の棒の部分のダークマターは、中位の腕の一部に成った。
小さい腕の棒の部分のダークマターは、小さい腕の一部に成った。
それで、棒は小さな腕とクエーサーの間にあった。
棒は、クエーサーの回転（光速回転）により、
クエーサーの周囲を回った。
そして、円状に成った。
これが現在、3キロパーセク・アームです。
半径1×104光年です。
小さい腕の半径は2.53×1011ｋｍでした。
それで、棒の半径は、2.53×1011ｋｍでした。
2.53×1011×2＝2ｒ×4.14
ｒ＝2.53×1011ｋｍ×2÷2÷4.14＝6.11×1010ｋｍ
これは、クエーサーの半径とほぼ同じです。
クエーサーの半径は、6.758×1010ｋｍでした。
クエーサーは、バルジに相当し、
3キロパーセク・アームは棒が円に成ったものですから、
棒はいくらだったか。
6.758×1010ｋｍ：6000光年＝Ｘ：104光年
Ｘ＝6.758×1010ｋｍ×104光年÷6000光年＝1.126×1011ｋｍ
10−16ｍ時代、棒は半径1.126×1011ｋｍの円と成った。
これは、棒の半径は、2.53×1011ｋｍが円と成ったものです。
2×2.53×1011ｋｍ＝2πｒ
ｒ＝2.53×1011ｋｍ÷3.14＝0.8×1011ｋｍ
3キロパーセク・アームが1.5×104光年であるとしますと、
6.758×1010ｋｍ：6000光年＝Ｘ：1.5×104光年
Ｘ＝6.758×1010ｋｍ×1.5×104光年÷6000光年＝1.689×1011ｋｍ
あら、もっと伸びてしまいました。
やはり、104光年で良いです。
棒の半径は、2.53×1011ｋｍだったものが、そのまま円を作るとしますと、
半径0.8×1011ｋｍですが、
棒が伸びて円を作ったので、半径1.126×1011ｋｍの円に成りました。
回転し、クエーサーの周囲に円を作る時、棒は縮んだ。
1.126×1011ｋｍ÷（0.8×1011ｋｍ）＝1.4（倍）に伸びたと考えます。
1.12×104光年の軌道が0.1517倍に成って、6000光年に成った。
1.12×104光年は、10−16ｍ時代どれ位か。
7.5×104光年：8.448×1011ｋｍ＝1.12×104光年：Ｘ
Ｘ＝8.448×1011ｋｍ×1.12×104光年÷（7.5×104光年）＝1.262×1011ｋｍ
10−16ｍ時代、半径8.445×1011ｋｍの球体に
銀河系質量である6×1011太陽質量が存在した。
この原子密度はいくらか。
1.2×1057×6×1011個÷{4/3π（8.445×1014ｍ）3}
＝7.2×1068個÷（4/3π×602.28×1042ｍ3）＝2.855×1023個
2.855×1023個です。
10−16ｍ時代、半径1.262×1011ｋｍには、何個の原子が存在したか。
2.855×1023個×4/3π（1.262×1014ｍ）3
＝2.855×1023個×4/3π2.01×1042ｍ3＝2.4×1066個
これは、太陽質量の何倍か。
2.4×1066個÷(1.2×1057個)＝2×109倍 ＯＫです。
10−16ｍ時代、半径1.262×1011ｋｍには、
太陽質量の2×109倍の原子が存在した。
これが、0.1517倍に収縮し、クエーサーに成った。
クエーサーの質量は2×109太陽質量倍で、半径6.76×1010ｋｍでした。
それで、クエーサーの密度はいくらか。
2.4×1066個の原子÷体積
＝2.4×1066個÷4/3π（6.76×1010＋3ｍ）3
＝2.4×1066個÷（4/3π×308.9×1039ｍ3）＝1.856×1024
半径1.262×1011ｋｍから半径6.76×1010ｋｍになり、
原子密度は、2.8855×1023個/ｍ3から、1.856×1024個/ｍ3に成った。
1.856×1024個÷（2.8855×1023個）＝6.432倍に成った。
それでは、10−16ｍ時代、原子（ダークマターの流れはどのようであったか。）
ダークマターは、大きな腕の軌道に集まった。
＝ダークマターが集まった最大半径＝4.5×1011ｋｍです。
この時、ダークマター（原子）密度はいくらか。
半径4.5×1011ｋｍの球体に、銀河系の質量が存在した。
原子密度＝6×1011×1.2×1057個÷{4/3π（4.5×1014ｍ）3}
＝7.2×1068個÷（4/3π91.125×1042ｍ3）＝1.89×1024個
これは、クエーサーの部分と同じ密度です。
神様！これは、10−16ｍ時代
初め、ダークマターの密度は、2×2.8855×1023個だったものが、
中心のブラックホールに引かれ、体積は、0.15173倍に収縮した。
一辺は、0.1517倍に収縮した。
その結果、ダークマターの密度は、2×1.856×1024個に成ったと理解します。
腕の軌道と腕の軌道の体積と腕の軌道の原子数（ダークマター）について、
大きな軌道の体積
大きな軌道の体積−中位の軌道の体積
4/3π（4.506×1011ｋｍ）3−4/3π（3.379×1011ｋｍ）3
＝4/3π×82.353×1033ｋｍ3−4/3π×38.580×1033ｋｍ
＝4/3π×1033ｋｍ3（82.353−38.580）
＝4/3π×1033ｋｍ3×43.773
＝183.26×1033ｋｍ3
中位の軌道の体積
中位の軌道の体積−小さい軌道の体積
4/3π（3.379×1011ｋｍ）3−4/3π（2.253×1011ｋｍ）3
＝4/3π×38.580×1033ｋｍ3−4/3π×11.436×1033ｋｍ
＝4/3π×1033ｋｍ3（38.58−11.436）
＝4/3π×1033ｋｍ3×27.144
＝113.64×1033ｋｍ3
小さい軌道の体積
小さい軌道の体積−クエーサーのダークマターに成った部分の体積
4/3π（2.253×1011ｋｍ）3−4/3π（1.262×1011ｋｍ）3
＝4/3π×11.436×1033ｋｍ3−4/3π×2.01×1033ｋｍ
＝4/3π×1033ｋｍ3（11.436−2.01）
＝4/3π×1033ｋｍ3×9.426
＝39.46×1033ｋｍ3
腕の軌道の原子数（ダークマター）
大きな軌道のダークマター（原子数×2）
183.26×1033×109ｍ3×2×1.856×1024個＝680.26×1066個＝6.8×1068個
これは、太陽質量の6.8×1068個÷(1.2×1057個)＝5.7×1011倍です。
これは誤りです。
中位の軌道のダークマター
113.64×1033×109ｍ3×2×1.856×1024個＝421.83×1066個＝4.218×1068個
これは太陽質量の4.218×1068個÷(1.2×1057個)＝3.5×1011倍です。
小さい軌道のダークマター
39.46×1033×109ｍ3×2×1.856×1024個＝146.476×1066個＝1.465×1068個
これは太陽質量の1.465×1068個÷(1.2×1057個)＝1.22×1011倍です。
この腕の軌道がどのように腕に成ったか。
体積が変わらないで、リング状に成ったと仮定すると、
円周×2πｒ2（面）＝リングの体積
大きな腕の場合、
2π×4×104光年×2πｒ2＝183.26×1033ｋｍ3
ｒ2＝183.26×1033ｋｍ3÷（4π2×4×104×9.46×1012ｋｍ）
＝183.26×1033ｋｍ3÷（4×9.8596×4×9.46×1016ｋｍ）
＝183.26×1033ｋｍ3÷（1.492×1019ｋｍ）
＝122.828×1014ｋｍ2
＝1.228×1016ｋｍ2
ｒ＝1.1×108ｋｍ
現在厚さは約5000光年だそうです。半径2500光年です。
やはり、体積は大きく成ったのです。1.1×108ｋｍ→2500光年に拡大した。
2500×9.46×1012ｋｍ÷（1.1×108ｋｍ）＝2.15×108倍
又教えて下さい！イエスの御名によって、アーメン！